Conseil :
Tu peux utiliser l'espace en bas ou à côté de chaque exercice pour mettre tes réponses
Exercice 1
1. Soit l'inéquation :\( −2𝑥 + 5𝑦 ≤ 3\)
2. Parmi les couples de nombres réels suivants donne ceux qui sont solutions de l'inéquation en justifiants ta réponse : \((2 ; 1)\) , \((− \frac 1 2 ; 2)\) , \((1 ; 1)\)
3. Pour quelle valeur de \(a\) le couple \( (2a ; −a)\) est solution de cette inéquation ?
4. Résous graphiquement cette inéquation.
Exercice 2
Soit l'inéquation \(3𝑦 < 6 − 2𝑥\)
Vérifie si les couples de nombres réels suivants sont solutions de l'inéquation :
\(( 0 ; −2)\) ; \((0 ; 0 )\) ; \((1 ; 3 )\) ; \(( 4; 2)\)
Exercice 3
Soit le système d'inéquations suivants : \(\begin{cases}3x-2y-9<0 \\ -4y>-27+3x \end{cases}\)
Vérifie si les points suivants appartiennent à l'ensemble de solution du système :
\(A (3; 2 )\) , \(B (0 ; 11 )\) , \(C (−4 ; 3 )\) et \(D (−5 ; 20 )\)
Exercice 4
Résous graphiquement dans IR2 les inéquations suivantes :
a. \(y < 0\) ; b. \(x ≥ 1\) c. \(2x − y ≥ 0\) ; d. \(6x + y − 5 ≥ 0\) ; e. \(x − 2y + 4 > 0\) ;
f. \(2y − \frac 3 2 < x +\frac 5 6\) ; g. \(− 4y + \frac 2 3 > \frac 3 2 x + 4\)
Exercice 5
Résous graphiquement dans \(\mathbb {R^2}\) les systèmes d'inéquations ci-dessous :
1. \(\begin{cases}x+y-3>0 \\ x-y>0 \end{cases}\) 2. \(\begin{cases}2x+3y≥ 0 \\ x-2y+1<0\end{cases}\) 3. \(\begin{cases}x>4 \\ x+y-3<0\end{cases}\) 4. \(\begin{cases}x-y+3≤ 0 \\ 2x+y-1≤0\end{cases}\)
5. \(\begin{cases}4x+y-5>0 \\ -2x+y+1<0 \end{cases}\) 6. \(\begin{cases}-y<-2x-1 \\ x+1<2y-3\end{cases}\) 7. \(\begin{cases}x>1 \\ y<0\end{cases}\) 8. \(\begin{cases}x-y< 0 \\ y>-1\end{cases}\) 9. \(\begin{cases}x-y>-1 \\ y+x<0\end{cases}\)
Exercice 6
Détermine une inéquation dont l'ensemble de solutions correspond au demi-plan non hachuré
Exercice 7
Détermine un système d'inéquations dont l'ensemble de solutions correspond au demi-plan non hachuré.
Exercice 8
Dans le plan rapporté à un repère orthonormal \((O, I, J)\), on donne les points :
\((1 ; 1)\) , \(B(−1 ; 1)\) , \(C(−1 ; −1)\) et \(D(1 ; −1)\)
Trouve un système d'inéquations dont la solution est formée de l'ensemble des points \(M(x; y)\) intérieur au carré ABCD.