Conseil :
Tu peux utiliser l'espace en bas ou à côté de chaque exercice pour mettre tes réponses
Exercice 1
Traduis chacun des énoncés ci-dessous par une inéquation
Le double d'un nombre augmenté de 12 est plus petit ou égale à 0.
Le produit d'un nombre par \(\frac 2 3\) est plus grand que \(\frac 7 5\)
La somme des\( \frac 3 4\) d'un nombre et de \(\frac{− 1} 5\) est plus petit que trois.
Le double d'un nombre diminué de \(\frac 2 5\) est plus grand que le triple de ce nombre.
Exercice 2
On donne les nombres \(\frac 2 3 ; - 4 ; \frac 3 5 ; 2 ; \frac {11} 3 ; - 2 ; - 1,4.\)
Pour chacune des inéquations ci-dessous, indique parmi ces nombres ceux qui sont solutions :
1) \(3x − 4 ≥ 11\) 2)\( 2x ≤ 3x + 4\) 3)\( − 3 x − 5 ≥ x + 3\)
4) \(7x − 9 ≤ 4x + 7\) 5) \(4x − 1 > 3𝑥\) 6)\( \frac 1 2 x + \frac 4 5 < 0\)
Exercice 3
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) les inéquations suivantes :
1. \(2t − 7 < 0 \); 2. \(− \frac 1 2 n > 6\) ; 3. \(− 3m + 4 > 0\)
4. \(– 4y ≤ −2y + 9 \); 5. \(15n − 7 ≤ 2\) ; 6. \(\frac{2m+5} 3 > \frac{2m + 1}4\)
7.\( \frac{3− z }2 > 𝑧 + 1\) ; 8. \(\frac{1 −3p} 2 < \frac{2p −1} 3\) ; 9. \(5v + 2 > −7v − 3\)
Exercice 4
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) chacune des inéquations suivantes :
1. \(2t + 1 > 3\)
2. \(– 3n + 5 ≥ −1 + 4n\)
Exercice 5
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) les inéquations suivantes et donne les solutions sous forme d'intervalles.
1. \(− 3x + 4 > 0\)
2. \(\frac{2x+5} 3 > \frac {2x − 1} 4\)
3.\( \frac{1−3x} 2 < \frac{3x − 3} 4\)
Exercice 6
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) les inéquations ci-contre; donne des solutions sous forme de phrase. Donne deux nombres qui sont solution et deux qui ne le sont pas.
1. \(\frac 3 5 x − 7 ≤ 4x + 3\) ; 2. \(2x + 1 > 3𝑥 + 2\)
3.\( \frac 3 2 x − 4 < 2𝑥 + 7\) ; 4. \(7x + 5 ≥ 0\)
5. \(3x + 3 ≤ 3x + 3\) ; 6.\( \frac 2 3 − \frac 4 5 x > 0\)
7. \(\frac 1 2 x < \frac 4 5 x + 3\) ; 8.\( 4x − 9 ≥ 4x − 9\) ; 9. \(5x − 3 < 4\)
Exercice 7
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) le système d'inéquations suivant :
\(\begin{cases} 𝑥+2>1\\x-1< 10\end{cases}\)
Exercice 8
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) le système d'inéquations suivant :
\(\begin{cases} 3x+5 ≤ x+7 \\ 2x-3<5x+2\end{cases}\)
Exercice 9
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) chacun des systèmes d'inéquations ci-dessous:
1. \(\begin{cases} -2t ≤ t-3\\ 2t+1≤3\end{cases}\) 2. \(\begin{cases} 2x-3 ≤ 0 \\ 3x+7>0\end{cases}\) 3. \(\begin{cases} 3y-1 <ty+3\\ -2y>y-9\end{cases}\)
Exercice 10
Résous dans \(\mathbb{ℚ}\) le système d'inéquations ci-dessous :
\(\begin{cases}-\frac 3 2 x +4<2x+5 \\ \frac 3 2 x+2≤4x+7\end{cases}\)