Conseil :
Tu peux utiliser l'espace en bas ou à côté de chaque exercice pour mettre tes réponses
Exercice 1
1. Trace une droite (d), puis marque un point M ∉ (d).
2. Utilise l'équerre et la règle pour mesurer la distance de M à (d).
Exercice 2
Trace une droite (d). Place un point A situé à 4,5 cm de (d).
Exercice 3
Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses a, b et c sont données dont une seule est juste.
Écris le numéro de l'énoncé et la réponse choisie.
Énoncés | Réponses |
|---|---|
1- (C) est un cercle de centre O et de rayon 4 cm et (D) une droite à une distance de 6 cm du point O | a (D) et (C) sont sécants. b (D) et (C) sont disjoints. c (D) et (C) sont tangents. |
2-(C) est un cercle de centre A et de rayon 6 cm et (D) une droite à une distance de 6 cm du point A | a (D) et (C) sont sécants. b (D) et (C) sont disjoints. c (D) et (C) sont tangents. |
3-(C) est un cercle de centre I et de rayon 6 cm et (D) une droite à une distance de 3 cm du point A. | a (D) et (C) sont sécants. b (D) et (C) sont disjoints. c (D) et (C) sont tangents. |
Exercice 4
Soit ABCD un parallélogramme.
Démontre que : AC < AB + BC et BD < AB + BC.
Exercice 5
Trace une droite (∆). Représente l'ensemble des points situés à 4 cm de cette droite.
Exercice 6
Dans chacun des cas suivants, dis s'il est possible de construire le triangle ABC :
1. AB = 23 cm, AC = 25 cm et BC = 26 cm.
2. AB = 33 cm, AC = 35 cm et BC = 81 cm.
3. AB = 23 cm, AC = 35 cm et BC = 12 cm.
Exercice 7
1. Qu'appelle- t- on bissectrice d'un angle ?
2. ABC est un triangle, construis l'ensemble des points M situés à égale distance des demi-droites [AC) et [AB)
Exercice 8
ABC est un triangle isocèle en A. H est le pied de la médiane issue de A. Démontre que le point H est équidistant des côtés [AB] et [AC].
Exercice 9
1. Trace un segment [AB], puis trace sa médiatrice (D).
2. Marque un point M dans le demi-plan (PB), de frontière (D), contenant le point B, puis trace le segment [MA] qui coupe (D) en I.
3. En considérant le triangle MIB, montre que MI + IB > MB
4. Montre que IB = IA et déduis-en que MA > MB
Exercice 10
1. Trace un cercle (𝐶) de centre O et de rayon 3 cm.
2. Marque deux points A et B sur le cercle non diamétralement opposés.
3. Trace la droite (D) perpendiculaire à (AB) et passant par O. Elle coupe (𝐶) en L et K
4. a. Montre que (D) est la médiatrice de [AB].
4. b. Déduis-en que LA = LB .
Exercice 11
1. Construis trois points A, B et C tels que : AB = CA + CB.
2. Construis trois points E, F et G tels que : EF < 𝐸𝐺 + 𝐹𝐺. Déduis-en deux autres inégalités de la même forme, faisant intervenir EF, EG et FG.
Exercice 12
On considère deux cercles C(O,R), C'(O',R')
Dans chacun des cas ci-dessous, précise la position des deux cercles en justifiant votre réponse :
1. OO' = 37 cm ; R = 35 cm et R' = 38 cm.
2. OO' = 43 cm ; R = 14 cm et R' = 17 cm.
3. OO' = 26 cm ; R = 52 cm et R'= 18 cm.
4. OO' = 27 cm ; R = 12 cm et R' = 15 cm.
5. OO' = 14 cm ; R = 11 cm et R' = 25 cm.
Exercice 13
1. Construis un cercle C(O,3 cm) et une droite (D) disjoints.
2. Trace les droites tangentes à (C) et parallèles à (D).
Exercice 14
1. Construis un cercle C(O, 3 cm) et marque un point I tel que OI = 5 cm.
2. Construis les tangentes à (C ) passant par I.
Exercice 15
LOI est un triangle, H le pied de la hauteur issue de L. (C) est le cercle de centre L et de rayon strictement inférieur à LH. Démontre que le cercle (C) et la droite (OI) sont disjoints.
Exercice 16
ABD est un triangle, L le pied de la hauteur issue de D. (C) est le cercle de centre A et de rayon AL.
Démontre que (C) et (DL) sont tangents.
Exercice 17
MNP est un triangle isocèle en M, H le milieu de [NP].
Démontre que le cercle (C) de centre M et de rayon strictement supérieur à MH et (NP) sont sécants.
Exercice 18
EGH est un triangle rectangle en E. (C) est le cercle de centre G et de rayon EG.
Démontre que (C) et (EF) sont tangents.